【題目】如圖,大樓底右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上).已知AB=80m,DE=20m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為(60-20)m.

【解析】

過(guò)點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)CCHDF于點(diǎn)H,則DEBFCH10m,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長(zhǎng),在RtCDE中,利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長(zhǎng),根據(jù)BCBECE即可得出結(jié)論.

解: 過(guò)點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)CCHDF于點(diǎn)H ,如圖

DE=BF=CH=20m,

在直角三角形ADF中,AF=AB-DE=80-20=60m,∠ADF=45°

所以DF= AF=60mCE==20m.

在直角三角形CDE中,DE=20m,∠DCE=30°.

所以BC=BE-CE=(60-20)m

答:障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為(60-20)m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價(jià)0.5元,每天可多銷(xiāo)售4件,那么每天要想獲得510元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?

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1)將△ABO向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1O1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1O1并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)將△ABO繞點(diǎn)C4,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2O2并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo);

3)將△A1B1O1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)90°可以和△A2B2O2完全重合,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtAOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊AB的中點(diǎn)C,SABO=4,tanBAO=2,則k的值為

A.3 B.4 C.6 D.8

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(1)求AG的長(zhǎng);

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Mm,-1)使AM+CM最小,求出這個(gè)最小值;

(3)求線段GH所在直線的解析式.

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【題目】如圖,在半徑為中,點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn),點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn),,下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④四邊形是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.①③B.②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),三個(gè)點(diǎn).

1)求拋物線解析式;

2)若點(diǎn),為該拋物線上的兩點(diǎn),且.求的取值范圍;

3)在線段上是否存在一點(diǎn)(不與點(diǎn),點(diǎn)重合),使點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離之和最大?若存在,求的度數(shù),并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2)類(lèi)比探究

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3)拓展延伸

在(2)的條件下,將DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋裝,AFCE所在直線交于點(diǎn)P,若DF,AB,求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)AF的長(zhǎng).

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