4.下列方程為一元二次方程的是( 。
A.x+$\frac{1}{x}$=1B.ax2+bx+c=0C.x(x-1)=xD.x+$\sqrt{x-1}=0$

分析 根據(jù)一元二次方程的定義:未知數(shù)的最高次數(shù)是2;二次項(xiàng)系數(shù)不為0;是整式方程;含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.

解答 解:A、是分式方程的解,故A錯(cuò)誤;
B、a=0時(shí),是一元一次方程,故B錯(cuò)誤;
C、是一元二次方程,故C正確;
D、是無理方程,故D錯(cuò)誤;
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

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14.(1)(-3)2×23-(-4)÷2
(2)($\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{2}$)÷(-$\frac{1}{30}$)
(3)-14-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[10-(-2)2]-(-1)3
(4)化簡求值:3x2y-[2xy2-2(xy-$\frac{3}{2}$x2y)+xy]+3xy2,(其中x=3,y=-$\frac{1}{3}$)

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15.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\sqrt{x-2}$+(y+1)2=0,求xy的值.

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12.若x2+(m-3)x+16是完全平方式,則m的值是(  )
A.11B.-5C.±8D.11或-5

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19.用“●”“■”“”分別表物體,如圖所示,前兩架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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9.如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,$\frac{1}{2}$),現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得線段A1B,則A1的坐標(biāo)為(  )
A.(1,-5)B.(5,-2)C.(5,-1)D.(-1,5)

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16.(1)從點(diǎn)O引四條射線OA,OB,OC,OD,如果∠AOB:∠BOC:∠COD:∠DOA=1:2:3:4,那么這四個(gè)角的度數(shù)分別是多少?
(2)如圖所示,∠AOB=90°,OD平分∠AOC,∠3=3∠1,求∠2的度數(shù).

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13.如圖(1),△ABC、△AED全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,△EAD固定不動(dòng),將△BAC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角α滿足 0°<α<180°),連結(jié)EC和BD,相交于點(diǎn)F;
(1)猜想線段EC、BD的關(guān)系并證明你的結(jié)論;
(2)如圖(2)連結(jié)BE,直接寫出∠EBD的大小為:45°;
(3)如圖(3)連結(jié)AF,求證:AF平分∠BFE.

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7.已知,如圖△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求證:∠3=∠4.

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