Question

7．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)D（1，8）在拋物線上，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 把A（-1，0），C（0，5），D（1，8）代入y=ax²+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值即可得到二次函數(shù)解析式；

解答 解：把A（-1，0），C（0，5），D（1，8）代入y=ax²+bx+c得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}&{\;}\\{c=5}&{\;}\\{a+b+c=8}&{\;}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}&{\;}\\{b=4}&{\;}\\{c=5}&{\;}\end{array}\right.$，
所以二次函數(shù)解析式為：y=-x²+4x+5；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解．