12．如圖，給定的點(diǎn)A，B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)C，使BC=OB，以AB，BC為鄰邊構(gòu)造?ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿邊DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），反比例函數(shù)的圖象y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則k的值的變化情況是（　�。�
A．先增大后減小B．一直不變C．一直增大D．一直減小

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，從而可以解答本題．

解答 解：如右圖所示，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），OB=a，OA=b，
則S△OPE=S梯形OADC-S△梯形EADP-S△OPC，
即$\frac{xy}{2}=\frac{（a+2a）b}{2}-\frac{（a+x）（b-y）}{2}-\frac{2a•y}{2}$
化簡(jiǎn)，得
k=-$-\frac{a}[（x-a）^{2}+{a}^{2}]$，
∵x≥a，
∴k的值隨x的變大而變小，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)與k的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：$\sqrt{4}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$-2cos60°．

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3．計(jì)算：
（1）30-23+（-3）2-（$\frac{1}{2}$）-1；        
（2）（-3a3）2•a3+（-4a）2•a7+（-5a3）3；
（3）（y-x）•（x-y）2-（x-y）5；
（4）已知3×9m×27m=321，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AO的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)骄緼F與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長(zhǎng)為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）${（{-\frac{{{a^2}b}}{c}}）^2}{（{-{c^2}}）^2}÷{（{\frac{bc}{a}}）^4}$
（2）$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}$
（3）$（{\frac{1}{{{x^2}-2x}}-\frac{1}{{{x^2}-4x+4}}}）÷\frac{2}{{{x^2}-2x}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=DG=1，連接EG，CF⊥EG交EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，則$\frac{FH}{CH}$=（　　）
A．1：1B．1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{3}$D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求證：（1）∠ACB=∠DBC；
（2）BE=CF．

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2．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC+PE取最小值，并求這個(gè)最小值．

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