Question

【題目】如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)AE所截，直線(xiàn)AM，EN被MN所截．請(qǐng)你從以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)正確的命題．

（1）請(qǐng)按照：“∵　 　，　 　；∴　 　”的形式，寫(xiě)出所有正確的命題；

（2）在（1）所寫(xiě)的命題中選擇一個(gè)加以證明，寫(xiě)出推理過(guò)程．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）AB∥CD，AM∥EN；∠BAM＝∠CEN．

【解析】

（1）以三個(gè)條件的任意2個(gè)為題設(shè)，另外一個(gè)為結(jié)論組成命題即可；

（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明．

（1）命題1：∵AB∥CD，AM∥EN；

∴∠BAM＝∠CEN；

命題2：∵AB∥CD，∠BAM＝∠CEN；

∴AM∥EN；

命題3：∵AM∥EN，∠BAM＝∠CEN；

∴AB∥CD；

（2）證明命題1：

∵AB∥CD，

∴∠BAE＝∠CEA，

∵AM∥EN，

∴∠3＝∠4，

∴∠BAE﹣∠3＝∠CEA﹣∠4，

即∠BAM＝∠CEN．

故答案為AB∥CD，AM∥EN；∠BAM＝∠CEN．