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【題目】四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災踴躍捐款。濱州市振興中學某班的學生對本校學生自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據。下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人。

（1）他們一共調查了多少人？

（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？

（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？

【答案】（1）捐款人數共有 78人;（2）眾數為 25（元）；中位數為 25（元），（3）全校共捐款34200元

【解析】

（1）各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，就是已知捐款人數的比是3：4：5：8：6，求一共調查多少人可以根據捐款25元和30元的學生一共42人．就可以求出調查的總人數；
（2）眾數就是出現次數最多的數，中位數就是按大小順序排列處于中間位置的兩個數的平均數；
（3）估計全校學生捐款數，就可以先求出這些人的學生的平均捐款數，可以近似等于全校學生的平均捐款數．

解：（1）設捐款 30 元的有 6 x 人，則 8 x +6x=42，得 x=3。則捐款人數共有 3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）；

（2）由圖象可知：眾數為 25（元）；

由于本組數據的個數為 78，按大小順序排列處于中間位置的兩個數都是 25（元），

故中位數為 25（元）；

（3）全校共捐款（9×10＋12×15＋15×20＋24×25＋18×30）×=34200（元）.

故答案為：（1）捐款人數共有 78人；（2）眾數為 25（元）；中位數為 25（元）；（3）全校共捐款34200元.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上每相鄰兩點的相距一個單位長度，點A、B、C、D是這些點中的四個，且對應的位置如圖所示，它們對應的數分別是a，b，c，d．

（1）當ab＝﹣1，則d＝　　．

（2）若|d﹣2a|＝7，求點C對應的數．

（3）若abcd＜0，a+b＞0，化簡|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．

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【題目】如圖，A、B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左側；

（1）列方程解應用題：若AB的長度為115個單位長度，現有已知螞蟻P從A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，5秒之后，另一只螞蟻Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，求螞蟻Q出發(fā)多長時間后，兩只螞蟻在數軸上相遇？

（2）若∣a∣＝20，a＋b＝100，ab＜0，請求出a，b的值.

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【題目】由若干個邊長為1的小正方形組成的網格，小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積（S）與各邊上格點的個數和（x）的對應關系如下表，請寫出S與x之間的關系式．答：S=_________．

多邊形的序號

①

②

③

④

…

多邊形的面積S

2

2.5

3

4

…

各邊上格點的個數和x

4

5

6

8

…

（2）請再畫出三個邊數分別為3、4、5的格點多邊形，使這些多邊形內部都是有且只有2個格點．可得此類多邊形的面積（S）與它各邊上格點的個數和（x）之間的關系式是：S=________．

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【題目】關于 x的一元二次方程 x 2 x p 1 0 有兩個實數根 x1、 x2 ．

（1）求 p 的取值范圍；

（1）若，求 p 的值．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形.

仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第4個圖中共有______根火柴，第6個圖中有______根火柴；

（2）第個圖形中共有______根火柴（用含的式子表示）；

（3）請計算第2008個圖形中共有多少根火柴？

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【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點 D，過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于點 E，以 AE 為直徑作⊙O．

（1）求證：BC 是⊙O 的切線；

（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長．

（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．

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【題目】出租車司機王師傅從上午8:10~9:25在合肥市巢湖大堤環(huán)島路上一段東西方向路段上營運，共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負，王師傅運載十批乘客的里程如下：（單位：千米）+9，-7，+3，-8，+8，+5，-9，-4，+4，+3

（1）將最后一批乘客送到目的地時，王師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣？距離多少千米？

（2）上午8:10~9:25王師傅開車的平均速度是多少？

（3）若出租車的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米1.5元.則王師傅在上午8:10~9:25一共收入多少元？

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