Question

【題目】已知線段AB＝4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點C為線段AB的四等分點；③若AC+BC＝4cm，則點C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個數有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算正確結論即可.

解：（1）如圖1所示：

∵點C為線段AB的中點，

∴AC＝BC＝，

又∵AB＝4cm，

∴AC＝2cm，

∴結論①正確；

（2）如圖2所示：

∵AC1＝1，AB＝4，

∴，

∴點C1為線段AB的四等分點

又∵AC2＝1，

∴

又∵點C2在AB的反向延長線上，

∴點C2不是線段AB的四等分點，

∴結論②錯誤；

（3）如圖3所示：

點C為線段AB上的一動點，

∴AB＝AC+BC，

又∵AB＝4cm，

∴AC+BC＝4cm，

∴結論③正確；

（4）如圖4所示：

若點C在AB的延長線上時，

AC1+BC1＞AB，

∵AB＝4，

∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，

若點在AB的反向延長線上時，

AC2+BC2＞AB，

∵AB＝4，

∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，

∴結論④正確；

（5）如圖5所示：

若點C在線段AB的延長線時，且AC1＝6cm，有

AC1+BC1＝8cm，

若點C在線段AB的反向延長線時，且AC2＝2cm，有

AC2+BC2＝8cm，

∴結論⑤錯誤．

綜合所述；正確結論是①、③、④，

故選：C．