【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分，則ABCD的周長(zhǎng)為_____．

【答案】32或34

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAE＝∠AEB，再由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AB＝BE，然后再分兩種情況計(jì)算即可.

解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE＝∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE，

∴∠BAE＝∠BEA，

∴AB＝BE，BC＝BE+EC，

①當(dāng)BE＝5，EC＝6時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+BC）＝2×（5+5+6）＝32；

②當(dāng)BE＝6，EC＝5時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+BC）＝2×（6+6+5）＝34．

故答案為：32或34．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．利用該定義完成以下各題：

(1) 理解

填空：如圖1，在四邊形ABCD中，若　　　　　（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；

（2）應(yīng)用

證明：對(duì)角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫出已知，求證并證明）

(3) 拓展

如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某游樂(lè)園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李和小陸從 A 地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到 B 地，他們離出發(fā)地的距離 s和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1) 小李在途中逗留的時(shí)間為_(kāi)__________h，小陸從 A 地到 B 地的速度是________km/h；

(2) 當(dāng)小李和小陸相遇時(shí)，他們離 B 地的路程是____________千米；

(3) 寫出小李在逗留之前離 A 地的路程s和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià))

(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？

(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并指出獲利最大的購(gòu)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面4．5米（即NC=4．5米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），求m的值；

（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；

（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三，四象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

七年級(jí)

a

85

b

S七年級(jí)2

八年級(jí)

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°．

（1）求AB的長(zhǎng)度；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn),求證：BD=OE；

（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F,求證：F為DE的中點(diǎn)．

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