Question

一元二次方程x²=-（

3

+1）x-2的根的情況是（　�。�

• A、有兩個相等的實數(shù)根
• B、沒有實數(shù)根
• C、有兩個不相等的實數(shù)根
• D、無法確定

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：先計算出根的判別式△的值，再根據(jù)△的值就可以判斷根的情況．

解答：解：∵x²=-（

3

+1）x-2，
∴x²+（

3

+1）x+2=0，
∴△=b²-4ac=（

3

+1）²-4×1×2=2

3

-4＜0，
∴原方程沒有實數(shù)根．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．