Question

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，有三種施工方案：

方案一：甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；

方案二：乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；

方案三：先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成.

（1）求工程預定工期的天數(shù)

（2）若甲隊每施工一天需工程款2萬元，乙隊每施工一天需工程款1.3萬元．為節(jié)省工程款，同時又如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由

Answer 1

【答案】(1)6天；（2）選方案三，理由見解析.

【解析】

（1）設工期是x天，利用工作量=工作時間×工作效率，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽誤工期，不符合要求，分別計算方案一和方案三的費用，比較即可得答案.

（1）設工期是x天，

∴=1，

解得x=6

經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解．

（2）方案一：6×2=12(萬元)；

方案二：不能如期完成；

方案三：甲乙合作2天，完成工程量為：2×()=，

∴剩下工程乙還需(1-)÷=4(天)，

∴費用為2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(萬元)．

∴選方案三