【題目】如圖,小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度.他在處仰望山頂,測(cè)得仰角,再往山的方向(水平方向)前進(jìn)至索道口處,沿索道方向仰望山頂,測(cè)得仰角.
求這座山的高度(小明的身高忽略不計(jì));
求索道的長(zhǎng)(結(jié)果精確到).
(參考數(shù)據(jù):,,,)
【答案】索道長(zhǎng)約為米.
【解析】
(1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BE于D,設(shè)山AD的高度為(x)m,在Rt△ABD和Rt△ACD中分別表示出BD和CD的長(zhǎng)度,然后根據(jù)BDCD=80m,列出方程,求出x的值;
(2)在Rt△ACD中,利用sin∠ACD=,代入數(shù)值求出AC的長(zhǎng)度.
(1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BE于D,
設(shè)山AD的高度為(x)m,
在Rt△ABD中,
∵∠ADB=90°,tan31°=,
∴BD=≈=x,
在Rt△ACD中,
∵∠ADC=90°,tan39°=,
∴CD=≈=x,
∵BC=BDCD,
∴xx=80,
解得:x=180.
即山的高度為180米;
(2)在Rt△ACD中,∠ADC=90°,
sin39°=,
∴AC==≈282.9(m).
答:索道AC長(zhǎng)約為282.9米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為( )
A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知和中,,,,,;
請(qǐng)說(shuō)明的理由;
可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到,請(qǐng)你描述這個(gè)變換;
求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),甲轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成個(gè)扇形,乙轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成個(gè)扇形,每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,計(jì)算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止.
請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分析,并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率;
小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于,小亮獲勝.你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由;若游戲規(guī)則不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)從以下兩題中任選一題作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.
如圖所示的四邊形中,若去掉一個(gè)的角得到一個(gè)五邊形,則________.
如果某人沿坡度的斜坡前進(jìn),那么他所在的位置比原來(lái)的位置升高了________.(結(jié)果精確到)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B,AB平行于x軸,對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),AB=4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若S△APO=,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購(gòu)進(jìn)《三國(guó)演義》和《水滸傳》連環(huán)畫(huà)若干套,其中每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格貴60元,用4800元購(gòu)買(mǎi)《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的套數(shù)是用3600元購(gòu)買(mǎi)《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)套數(shù)的2倍,求每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng);
(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在四邊形中,,,分別是上的點(diǎn),且,探究圖中之間的數(shù)量關(guān)系。小明同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是:延長(zhǎng)到點(diǎn),使。連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論。他的結(jié)論應(yīng)是______________________________________(不寫(xiě)過(guò)程)。
(2)如圖2,若在四邊形中,,,分別是上的點(diǎn),且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由。
(3)如圖3,已知在四邊形中,,,若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,仍然滿(mǎn)足,請(qǐng)寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系,并給出證明過(guò)程。
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