Question

18．A、B兩地相距560千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車先以每小時(shí)120千米的速度出發(fā)1小時(shí)后，乙車出發(fā)，若乙車出發(fā)2小時(shí)后，兩車相遇，并以各自的速度繼續(xù)勻速行駛．
（1）求乙車的速度；
（2）乙車出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距400千米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)甲車先以每小時(shí)120千米的速度出發(fā)1小時(shí)后，乙車出發(fā)，乙車出發(fā)2小時(shí)后，兩車相遇，列出方程求解即可；
（2）分兩種情況討論，若兩車在相遇前相距400千米和兩車相遇后相距400千米，分別列出方程，求出x的值，再把不合題意的解舍去即可．

解答 解：（1）設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：
120（2+1）+2x=560，
解得：x=100，
答：乙車的速度是100千米/小時(shí)；

（2）若兩車在相遇前相距400千米，
設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距400千米，根據(jù)題意得：
120+（120+100）x+400=560，
解得：x=$\frac{2}{11}$，
若兩車相遇后相距400千米，
則120+（120+100）x-400=560，
解得：x=$\frac{42}{11}$，
但駕車到達(dá)B地的時(shí)間為$\frac{14}{3}$小時(shí)，
因?yàn)?\frac{42}{11}$＞$\frac{14}{3}$-1，
所以不成立，
即甲車到達(dá)B地后，甲乙兩車才可能相距400千米，
即100x=400，
解得：x=4，
答：乙車出發(fā)$\frac{2}{11}$或4小時(shí)，兩車相距400千米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意把不合題的解舍去．