【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連接BD，過點A作BD的垂線，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_________cm.

【答案】26

【解析】

試題分析：連接DE，先根據(jù)勾股定理求得DE的長，由AB=AD，AE⊥BD可得AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE，即可得到BE的長，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠AEB，即可求得AB、BC的長，最后根據(jù)梯形的面積公式求解.

解：連接DE

在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理，得DE=5．

∵AB=AD，AE⊥BD，

∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．

∴DE=BE=5．

∵AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB

∴∠BAE=∠AEB

∴AB=BE=5

∴BC=BE+EC=8

∴AD=5

∴該梯形的面積是（5+8）×4÷2=26 cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列多項式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A. -x2-2x-1 B. x2-2x-1 C. x2+xy+y2 D. x2+4

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD

(1) 求證：E是OB的中點

(2) 若AB＝8，求CD的長

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【題目】2019年春晩“奮進(jìn)新時代，歡度幸福年”，在和諧、溫暖、歡樂的氛圍里傳遞了社會的正能量和濃濃的家國情懷，海內(nèi)外收視的觀眾總規(guī)模達(dá)到11.73億人，其中數(shù)據(jù)11.73億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

A. 11.73×108B. 1.173×108

C. 1.173×109D. 0.1173×1010

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【題目】已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點，連接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是 ．

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【題目】在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，點D、E分別在CA、AB上．

（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，求CD與BE的數(shù)量關(guān)系；

（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：
（2）求證：DM∥BC．

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【題目】以下列長度的線段為邊能構(gòu)成三角形的是(　　)

A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，3 cm，4 cm

C. 4 cm，4 cm，9 cm D. 1 cm，2 cm，4 cm

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【題目】有理數(shù)：﹣2，4，﹣70%，﹣6，0，﹣0.3，﹣20，是負(fù)整數(shù)的數(shù)是_____．

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