【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，在BC邊上取一點D，使CD=CA，點E在AC上，連接ED，若∠AED=45°,且CE=1，BD=2，則AD的長是 ．

【答案】

【解析】解：過A作AG⊥BC于G，在CD上截取CF=1，連結AF．∵AC=DC，∠C=∠C，CE=CF，∴△DCE≌△ACF，∴∠DEC=∠AFC，∴∠AFD=∠AED=45°．∵∠B=45°，∴∠B=∠AFD，∴AB=AF，∴BG=FG．設DG=x，則GF=BG=x+2，DC=AC=2x+3．∵∠B=45°，AG⊥BC，∴∠BAG=∠B=45°，∴AG=BG=x+2．GC=x+3．在Rt△AGC中，∵AG2+GC2=AC2，∴ ，整理得： ，解得：x=－2（舍去），x=1．∴DG=1，AG=2+x=3，∴AD===．故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點分別在函數(shù)與的圖象上，對角線軸，且于點.已知點B的橫坐標為4.

（1）當，時，

①若點P的縱坐標為2，求四邊形ABCD的面積．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）當四邊形ABCD為正方形時，直接寫出m、n之間的數(shù)量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負整數(shù).其中正確的個數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學生對社會主義核心價值觀的了解程度，我校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結果共分為四個等級：A：非常了解；B：比較了解；C：基本了解；D：不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果，繪制了下面的三種統(tǒng)計圖表．

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學生共有 人，m＝ ，n＝ ；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是 度；

（3）請補全圖1所示的條形統(tǒng)計圖；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10.

(1)求此圓的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答下列問題．

組別

分數(shù)段（分）

頻數(shù)

百分率（%）

A組

60≤x＜70

30

10

B組

70≤x＜80

90

n

C組

80≤x＜90

m

40

D組

90≤x＜100

60

20

（1）樣本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)”等，請你估計我縣參加“科普知識”競賽的1.5萬名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（2，2）在雙曲線y1=（x＞0）上，點C在雙曲線y2=－（x＜0）上，分別過A、C向x軸作垂線，垂足分別為F、E，以A、C為頂點作正方形ABCD，且使點B在x軸上，點D在y軸的正半軸上．

（1）求k的值；

（2）求證：△BCE≌△ABF；

（3）求直線BD的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于點F，DE平分∠ADC，交AB于點E，AF與DE交于點O，連接EF

（1）求證：四邊形AEFD為菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案