Question

【題目】某超市要進(jìn)一批雞蛋進(jìn)行銷售，有、兩家農(nóng)場可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個(gè)大小，超市分別對這兩家農(nóng)場的雞蛋進(jìn)行抽樣檢測，通過分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商．

（1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請簡述原因．

①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每一個(gè)雞蛋的質(zhì)量．

②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機(jī)抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每個(gè)雞蛋的質(zhì)量．

（2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱出每個(gè)雞蛋的質(zhì)量（單位：），結(jié)果如表所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．

	45～47	47～49	49～51	51～53	53～55
農(nóng)場雞蛋	2	8	15	10	5
農(nóng)場雞蛋	4	6	12	14	4

①如果從這兩家農(nóng)場提供的雞蛋中隨機(jī)拿一個(gè)，分別估計(jì)兩家雞蛋質(zhì)量在（單位：）范圍內(nèi)的概率（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）；

②如果你是超市經(jīng)營者，試通過數(shù)據(jù)分析確定選擇哪家農(nóng)場提供的雞蛋．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）①，；②選擇農(nóng)場，見解析．

【解析】

（1）根據(jù)樣本的抽取是否具有隨機(jī)性，作出判斷即可；

（2）①根據(jù)用頻率估計(jì)概率，以及頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，即可估計(jì)兩家雞蛋質(zhì)量在50±3（單位：g）范圍內(nèi)的概率；

②根據(jù)兩種雞蛋質(zhì)量落在50±3范圍內(nèi)的數(shù)量的頻率的大小關(guān)系，作出判斷．

解：（1）根據(jù)樣本的抽取具有隨機(jī)性，可知抽樣方法②比較合理；

（2）①根據(jù)頻率估計(jì)概率可得：；；

②由①可得，A農(nóng)場質(zhì)量落在50±3 （單位：g）范圍內(nèi)的雞蛋數(shù)量的頻率比B農(nóng)場高，

即A農(nóng)場的雞蛋質(zhì)量在50±3 范圍內(nèi)的比較多，重量比較集中，

因此選擇A農(nóng)場的雞蛋．