【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在中,,,連接交于點.填空:①的值為______;②的度數(shù)為______

2)類比探究如圖2,在中,,,連接的延長線于點.請判斷的值及的度數(shù),并說明理由;

3)拓展延伸在(2)的條件下,將繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點,若,,請直接寫出當點與點在同一條直線上時的長.

【答案】1)①1;②;(2,.理由見解析;(324

【解析】

1證明△COA≌△DOBSAS),得AC=BD,比值為1;

△COA≌△DOB,得∠CAO=∠DBO,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理先求∠OAB+OBA的值,再求∠AMB的值即可;

2)根據(jù)銳角三角比可得,根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得△AOC∽△BOD,根據(jù)相似撒尿性的性質(zhì)求解即可;

3)當點與點在同一條直線上,有兩種情況:如圖3和圖4,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理,可得AD的長.

1,

∴∠BOD=AOC

又∵,

∴△BOD≌△AOC,

BD=AC,

=1

,

∴∠OAB+OBA=140°,

∵△BOD≌△AOC

∴∠CAO=DBO,

∴∠CAO+OAB+ABM=DBO+OAB+ABM=OAB+OBA=140°,

∴∠AMB=;

2)如圖2,

,.理由如下:

中,,

,

同理得:

,

,

,

,∠CAO=DBO,

∵∠BEO+DBO=90°,

∴∠CAE+AEM=90°,

∴∠AMB=90°;

3 ∵∠A=30°,

OA==3

如圖3,當點D和點A在點O的同側(cè)時,

,

AD=3-2=2;

如圖4,當點D和點A在點O的兩側(cè)時,

,,OA=3

AD=3+1=4

綜上可知,AD的長是24

練習(xí)冊系列答案
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1)實踐與操作:

利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法)

BC邊上的高AD;

作△ABC的角平分線BE;

2)綜合與運用;

若△ABC中,ABAC且∠CAB36°,

請根據(jù)作圖和已知寫出符合括號內(nèi)要求的正確結(jié)論;

結(jié)論1   ;(關(guān)于角)

結(jié)論2   ;(關(guān)于線段)

結(jié)論3   .(關(guān)于三角形)

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【題目】某超市要進一批雞蛋進行銷售,有兩家農(nóng)場可供貨.為了比較兩家提供的雞蛋單個大小,超市分別對這兩家農(nóng)場的雞蛋進行抽樣檢測,通過分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商.

1)下列抽樣方式比較合理的是哪一種?請簡述原因.

①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層(共40枚)雞蛋,并分別稱出其中每一個雞蛋的質(zhì)量.

②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機抽4枚(共40枚)雞蛋,并分別稱出其中每個雞蛋的質(zhì)量.

2)在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后,分別稱出每個雞蛋的質(zhì)量(單位:),結(jié)果如表所示(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點).

4547

4749

4951

5153

5355

農(nóng)場雞蛋

2

8

15

10

5

農(nóng)場雞蛋

4

6

12

14

4

①如果從這兩家農(nóng)場提供的雞蛋中隨機拿一個,分別估計兩家雞蛋質(zhì)量在(單位:)范圍內(nèi)的概率(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點);

②如果你是超市經(jīng)營者,試通過數(shù)據(jù)分析確定選擇哪家農(nóng)場提供的雞蛋.

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