Question

18．如圖，一個(gè)直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． ∠ACD=119°30′
• B． ∠ACD=∠BCE
• C． ∠ACE=150°30′
• D． ∠ACE-∠BCD=120°

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正確；由于∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，于是得到∠ACD=∠BCE，故B正確；根據(jù)周角的定義得到∠ACE=360°-∠ACB-∠BCD-∠DCE=150°30′，故C正確；由于∠ACE-∠BCD=150°30′-29°30′=31°，故D錯(cuò)誤．

解答 解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=29°30′，
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正確；
∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，
∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，
∴∠ACD=∠BCE，故B正確；
∵∠ACE=360°-∠ACB-∠BCD-∠DCE=150°30′，故C正確；
∵∠ACE-∠BCD=150°30′-29°30′=31°，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算，直角的定義，周角的定義，角的和差，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．