Question

如圖，已知△ABC中，AC=5，AB=6，BC=7，AB邊上的高CD=3

2

，求△ABC內(nèi)切圓的半徑．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：根據(jù)三角形的面積公式S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

（AB+BC+AC）•r，據(jù)此即可求解．

解答：解：設(shè)內(nèi)切圓的半徑是r．
∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

（AB+BC+AC）•r，
即

1

2

×6×3

2

=

1

2

×（5+6+7）•r，
∴r=

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓，正確理解三角形的面積的計(jì)算方法是關(guān)鍵．