【題目】某賓館有50個(gè)房間共游客居住.當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x個(gè)10.

)填寫(xiě)下表:

每個(gè)房間每天定價(jià)(元)

180

190

200

210

……

180×10x

住滿房間個(gè)數(shù)(個(gè)

50

49

48

……

若游客居住的房間的當(dāng)天收入為y(),寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

)如果游客入住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.當(dāng)房間定價(jià)為多少的時(shí)候,賓館獲得的利潤(rùn)W(元)最大?

【答案】47;50-x;(y=-10x2+320x+9000 (0≤x≤50) ;(3當(dāng)房間定價(jià)為350元時(shí),賓館獲得的利潤(rùn)最大.

【解析】試題分析: 理解每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每增加元,房間定價(jià)元,則減少房間間,居住房間數(shù)量間;
Ⅱ)根據(jù)中代數(shù)式,賓館每天的利潤(rùn)為(房間定價(jià)-每天支出費(fèi)用)×居住房間數(shù)量;
Ⅲ)根據(jù)總利潤(rùn)=每間房的凈利潤(rùn)×住滿房間的數(shù)量列出函數(shù)解析式,并配方成頂點(diǎn)式即可得出函數(shù)的最值,據(jù)此解答可得.

試題解析:()

每個(gè)房間每天定價(jià)()

180

190

200

210

180+10x

住滿房間個(gè)數(shù)(個(gè))

50

49

48

47

50x

故答案為:50x;

當(dāng)x=17時(shí),w取得最大值,最大值為10890.

所以當(dāng)房?jī)r(jià)定為350元時(shí),賓館利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是10890.

答:當(dāng)房間定價(jià)為350元時(shí),賓館獲得的利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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