【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，

（1）若∠BDO=∠CEO，求證：BE=CD．

（2）若點E為AC中點，問點D滿足什么條件時候，．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】分析：

（1）由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，結(jié)合∠BDO=∠CEO和BC=CB可得△DBC≌△ECB，由此可得BE=CD；

（2）由E為AC中點可知，若此時D為AB的中點，則由三角形中位線定理可得DE∥BC，DE=BC，從而可得△DEO∽△BCO，由此即可得到.

詳解：

（1）∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

在△DBC與△ECB中， ，

∴△DBC≌△ECB，

∴BE=CD；

（2）當(dāng)點D為AB的中點時，，理由如下：
∵點E為AC中點，點D為AB的中點，

∴DE=BC，DE∥BC，

∴△DEO∽△BCO，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O.

(1)如圖1，連接AF、CE，求證:四邊形AFCE為菱形；

(2)如圖2，若AB=4cm，AF=5cm，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動過程中：

①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動時間為秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值；

②若點P、Q的運(yùn)動路程分別為(單位:cm，)，已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若干名工人某天生產(chǎn)同一種玩具，生產(chǎn)的玩具數(shù)整理成條形圖(如圖所示)．則他們生產(chǎn)的玩具數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）

A．5，5，4 B．5，5，5

C．5，4，5 D．5，4，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面材料：

點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|．

當(dāng)A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當(dāng)A，B兩點都不在原點時，

①如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

綜上，數(shù)軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　　；

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是　　，如果|AB|=2，那么x為　　；

③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是　　．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AC是對角線.

(1)如圖①,若AB=6,則菱形ABCD的周長為______；若∠DAB=70，則∠D的度數(shù)是_____；∠DCA的度數(shù)是____；

(2)如圖②,P是AB上一點,連接DP交對角線AC于點E,連接EB,求證: ∠APD=∠EBC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東東在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：將三個已經(jīng)排好順序數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計算|x1|，，，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的最佳值．例如，對于數(shù)列2，-1，3，因為|2|=2，=，=，所以數(shù)列2，-1，3的最佳值為．

東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)列-1，2，3的最佳值為；數(shù)列3，-1，2的最佳值為1；…．經(jīng)過研究，東東發(fā)現(xiàn)，對于“2，-1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列-4，-3，1的最佳值為

（2）將“-4，-3，2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為 ，取得最佳值最小值的數(shù)列為 （寫出一個即可）；

（3）將2，-9，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的最佳值為1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，第一象限內(nèi)的點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，點A的坐標(biāo)為（2，4），且tan∠ACB=

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）點C的坐標(biāo)；

（3）sin∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點P的坐標(biāo)是（ ）

A.（，0） B.（1，0） C.（，0） D.（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32．

（1）求∠BDC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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