Question

【題目】根據(jù)下列命題完成以下問(wèn)題。（命題）若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有，。

〖問(wèn)題1〗若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有____________，___________。

〖問(wèn)題2〗若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有____________，___________。

〖問(wèn)題3〗甲、乙兩同學(xué)解同一道一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得兩根為2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得兩根為1和－10。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能否確定原來(lái)正確的方程？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出原方程，并寫(xiě)出你的推導(dǎo)過(guò)程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】〖問(wèn)題1〗；；〖問(wèn)題2〗2018；-2019；〖問(wèn)題3〗能，原來(lái)正確的方程是，見(jiàn)解析.

【解析】

〖問(wèn)題1〗與〖問(wèn)題2〗直接根據(jù)，求解即可；

〖問(wèn)題3〗利用甲的結(jié)果，根據(jù)求出q，利用乙的結(jié)果，根據(jù)求出p，從而可得出原方程.

解：〖問(wèn)題1〗，；

故答案為：；

〖問(wèn)題2〗，；

故答案為：2018；-2019

〖問(wèn)題3〗原來(lái)正確的方程是，

∵甲只看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是正確的，于是有＝14；

又∵乙只看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)是正確的，于是有，

∴原來(lái)正確的方程是.