Question

發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)過(guò)x秒后炮彈的高度為y米，x，y滿足y=ax²+bx，其中a，b是常數(shù)，且a≠0．若此炮彈在第6秒與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)刻是（　　）

• A、第8秒
• B、第10秒
• C、第12秒
• D、第15秒

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：由于炮彈在第6s與第14s時(shí)的高度相等，即x取6和14時(shí)y的值相等，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線y=ax²+bx的對(duì)稱軸為直線x=6+

14-6

2

=10，然后根據(jù)二次函數(shù)的最大值問(wèn)題求解．

解答：解：∵x取6和14時(shí)y的值相等，
∴拋物線y=ax²+bx的對(duì)稱軸為直線x=6+

14-6

2

=10，
即炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)間是10s．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先通過(guò)題意確定出二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍．