【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運(yùn)動，當(dāng)以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等時，點Q的速度可能為_____．

【答案】2或3.2厘米/秒．

【解析】

因為AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點和C點為對應(yīng)點，DP與PQ對應(yīng)，所以分成兩種情況進(jìn)行討論：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t，然后建立方程解出即可

因為AB=AC，

所以有∠B=∠C，

故三角形BDP與三角形CQP中，B點和C點為對應(yīng)點，DP與PQ對應(yīng)，

所以以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等有兩種情況

BP=CQ，BD=CQ時，則Q的運(yùn)動速度與P的運(yùn)動速度相等，為2cm/s

②BP=CP，BD=CQ時，設(shè)運(yùn)動時間為t，

∵BC=10，

∴2t=10-2t，

解出t=

∵AB=16，D為AB中點

∴BD=8

∴CQ=8

8÷=

所以Q的運(yùn)動速度可能是2cm/s或者cm/s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1 P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2 P3；……

請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：

∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了，則n=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一棵樹高h(yuǎn)（m）與生長時間n（年）之間有一定關(guān)系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出h（m）與n（年）之間的關(guān)系式：_____．

n/年

2

4

6

8

…

h/m

2.6

3.2

3.8

4.4

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤 = 銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，點E與點D關(guān)于AB對稱，連接AE、BE，分別延長AE、CB交于點F，若∠F＝48°，則∠C的度數(shù)是（　　）

A. 21°B. 52°C. 69°D. 74°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月1日，某園林公司派出一批工人去完成種植2200棵景觀樹木的任務(wù)，這批工人3月1日到5日種植的數(shù)量（單位：棵）如圖所示．

（1）這批工人前兩天平均每天種植多少棵景觀樹木？

（2）因業(yè)務(wù)需要，到3月10日必須完成種植任務(wù)，你認(rèn)為該園林公司是否需要增派工人？請運(yùn)用統(tǒng)計知識說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是　 　（填l1或l2）；甲的速度是　 　（km/h）；乙的速度是　 　（km/h）；

（2）甲出發(fā)多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，得到Cn，若點P（2017，m）在拋物線Cn上，則m為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，在BC邊上取點E，使BE＝AB，將△ABE向左平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD．

（1）求證：四邊形AEFD是菱形；

（2）如圖2，將△DCF繞點D旋轉(zhuǎn)至△DGA，連接GE，求線段GE的長；

（3）如圖3，設(shè)P、Q分別是EF、AE上的兩點，且∠PDQ=67.5°，試探究線段PF、AQ、PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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