Question

16．小明解方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}$-1去分母時(shí)，方程右邊的-1忘記乘6，因而求出的解為x=-2，那么原方程正確的解為（　　）

• A． x=5
• B． x=-7
• C． x=-13
• D． x=1

Answer 1

分析 $\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}$-1去分母時(shí)，方程右邊的-1忘記乘6，則所得的方程是2（2x-1）=3（x+a）-1，把x=-2代入即可求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解方程即可．

解答 解：$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}$-1去分母時(shí)，方程右邊的-1忘記乘6，則所得的方程是2（2x-1）=3（x+a）-1，
把x=-2代入方程得2（-4-1）=3（-2+a）-1，
解得：a=-1．
把a(bǔ)=-1代入方程，得$\frac{2x-1}{3}=\frac{x-1}{2}-1$．
去分母，得2（2x-1）=3（x-1）-6，
去括號(hào)，得4x-2=3x-3-6，
移項(xiàng)，得4x-3x=-3-6+2，
合并同類項(xiàng)，得x=-7．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題立意新穎，借助解方程時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，實(shí)際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．