【題目】周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達A處，接著向正南方向劃行一段時間到達B處.在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

【答案】288米

【解析】

解：作PD⊥AB于點D，

由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°，

在Rt△PAD中，

由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米，

在Rt△PBD中，由sin37°＝，

得PB＝≈≈288米.

答：小亮與媽媽的距離約為288米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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【題目】《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題．

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【題目】在△ABC中，CD⊥AB于點D，DA=DC=4，DB=2，AF⊥BC于點F，交DC于點E．

（1）求線段AE的長；

（2）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連結GM，過點G作GN⊥GM交直線AB于點N，記△CGM的面積為S1，△AGN的面積為S2．在點M的運動過程中，試探究：S1與S2的數(shù)量關系

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BC上,如果點F是邊AD上的點,那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

(1)說明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度數(shù)．

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【題目】某體育用品商店老板到體育商場批發(fā)籃球、足球、排球共個，得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元，籃球比排球每個多元，排球比足球每個少元.

（1） 求出這三種球每個各多少元；

（2） 經(jīng)決定，該老板批發(fā)了這三種球的任意兩種共個，共花費了1060元，問該老板可能買了哪兩種球？各買了幾個；

（3） 該老板打算將每一種球各提價元后，再進行打折銷售，若排球、足球打八折，籃球打八五折，在（2）的情況下，為獲得最大利潤，他批發(fā)的一定是哪兩種球？各買了幾個？計算并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題）如圖①，點D是∠ABC的角平分線BP上一點，連接AD，CD，若∠A與∠C互補，則線段AD與CD有什么數(shù)量關系？

（探究）

探究一：如圖②，若∠A＝90°，則∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因為BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：　 　．

探究二：若∠A≠90°，請借助圖①，探究AD與CD的數(shù)量關系并說明理由．

[理論]點D是∠ABC的角平分線BP上一點，連接AD，CD，若∠A與∠C互補，則線段AD與CD的數(shù)量關系是　 　．

[拓展]已知：如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．

求證：BC＝AD+BD

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【題目】小明每天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他描繪了離家的距與時間的變化情況．

（1）圖象表示哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）10時和13時，他分別離家多遠？

（3）他到達離家最遠的地方時什么時間？離家多遠？

（4）11時到12時他行駛了多少千米？

（5）他由離家最遠的地方返回的平均速度是多少．

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