【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y=﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AD的長為_____．

【答案】或

【解析】

①當(dāng)AB＞4時(shí)如圖1，

由圖可知：OE=4，OF=8，DG=3，

∴EF=AG=OF﹣OE=4

∵直線解析式為：y=﹣x

∴∠AGD=∠EFD=45°

∴△AGD是等腰直角三角形

∴DH=GH=DG=×3=3，

∴AH=AG﹣GH=4﹣3=1，

∴AD===；

②當(dāng)AB=4時(shí)，如圖2，

由圖可知：OI=4，OJ=8，KB=3，OM=9，

∴IJ=AB=4，IM=AN=5，

∵直線解析式為：y=﹣x，

∴△KLB是等腰直角三角形，

∴KL=BL=KB=3，

∵AB=4，

∴AL=AB﹣BL=1，

同①得，DM=MN，

∴過K作KM∥IM，

∴tan∠DAN==3，

∴AM==，

∴AN=AM+MN=DM=5，

∴DM=MN=，

∴AM=AN﹣MN=5﹣=，

∴AD==，

故答案為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是邊AD的中點(diǎn)，N是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A1MN，連接A1C，畫出點(diǎn)N從A到B的過程中A1的運(yùn)動(dòng)軌跡，A1C的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0)，下列說法正確的是（ ）

①如果存在兩個(gè)實(shí)數(shù)p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三個(gè)實(shí)數(shù)m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們，我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成，結(jié)合具體實(shí)例，已經(jīng)感受到“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來進(jìn)一步探究：

（概念認(rèn)識(shí)）

已知點(diǎn)和圖形 ，點(diǎn) 是圖形上任意一點(diǎn)，我們把線段長度的最小值叫做點(diǎn)與圖形 之 間的距離．

例如，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓如圖1，那么點(diǎn) 到該圓的距離等于；若點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn) 到該圓的距離等于；連接，若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，那么點(diǎn)到該圓的距離等于，反過來，若點(diǎn)到已知點(diǎn)的距離等于，那么滿足條件的所有點(diǎn)就構(gòu)成了以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓．

（初步運(yùn)用）

（1）如圖 2，若點(diǎn)到已知直線的距離等于，請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)．

（深入探究）

（2）如圖3，若點(diǎn)到已知線段的距離等于，請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)．

（3）如圖 4，若點(diǎn)到已知正方形的距離等于，請(qǐng)畫出滿足條件的所有點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，分別以AB,AC為直角邊，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，連結(jié)BD,CE交于點(diǎn)F，設(shè)AB=m，BC=n.

（1）求證：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的長.

（3）當(dāng)∠ABC=____時(shí)，BD最大，最大值為____（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）試探究線段BF,AE,EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過點(diǎn)B 作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F．

①當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí)，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng)。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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