Question

【題目】某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．

（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）若已知購進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

【答案】（1）A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；（2）有三種進(jìn)貨方案，具體見解析.

【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：A種型號(hào)衣服9件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服10件×進(jìn)價(jià)=1810，A種型號(hào)衣服12件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服8件×進(jìn)價(jià)=1880；

（2）關(guān)鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號(hào)衣服件數(shù)≤28．

試題解析：（1）設(shè)A種型號(hào)的衣服每件x元，B種型號(hào)的衣服y元，

則：，

解之得.

答：A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；

（2）設(shè)B型號(hào)衣服購進(jìn)m件,則A型號(hào)衣服購進(jìn)(2m+4)件，

可得：，

解之得192m12，

∵m為正整數(shù)，

∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.

答：有三種進(jìn)貨方案：

(1)B型號(hào)衣服購買10件，A型號(hào)衣服購進(jìn)24件；

(2)B型號(hào)衣服購買11件，A型號(hào)衣服購進(jìn)26件；

(3)B型號(hào)衣服購買12件，A型號(hào)衣服購進(jìn)28件。

點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對應(yīng)的工作時(shí)間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

Answer 1

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴