【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.
(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.
【答案】(1)A種型號的衣服每件90元,B種型號的衣服100元;(2)有三種進貨方案,具體見解析.
【解析】試題分析:(1)等量關(guān)系為:A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810,A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880;
(2)關(guān)鍵描述語是:獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.關(guān)系式為:18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699,A型號衣服件數(shù)≤28.
試題解析:(1)設(shè)A種型號的衣服每件x元,B種型號的衣服y元,
則:,
解之得.
答:A種型號的衣服每件90元,B種型號的衣服100元;
(2)設(shè)B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件,
可得:,
解之得192m12,
∵m為正整數(shù),
∴m=10、11、12,2m+4=24、26、28.
答:有三種進貨方案:
(1)B型號衣服購買10件,A型號衣服購進24件;
(2)B型號衣服購買11件,A型號衣服購進26件;
(3)B型號衣服購買12件,A型號衣服購進28件。
點睛:點睛:本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際問題的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,設(shè)出未知數(shù),分別找出甲組和乙組對應(yīng)的工作時間,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為6,sinA=,求BC的長.
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【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長等于2,它繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形A′BC′D′.在這個旋轉(zhuǎn)過程中:
(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?
(2)若旋轉(zhuǎn)角為45°,邊CD與A′D′交于F,求DF的長度.
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【題目】(2013年浙江義烏12分)如圖1,已知(x>)圖象上一點P,PA⊥x軸于點A(a,0),點B坐標為(0,b)(b>0),動點M是y軸正半軸上B點上方的點,動點N在射線AP上,過點B作AB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q,連結(jié)AQ,取AQ的中點為C.
(1)如圖2,連結(jié)BP,求△PAB的面積;
(2)當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為,求此時P點的坐標;
(3)當點Q在射線BD上時,且a=3,b=1,若以點B,C,N,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求這個平行四邊形的周長.
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【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
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【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進機器人多少個?
(2)若所有機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機器人的標價至少是多少元?
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【題目】某超市在“十一”長假期間對顧客實行優(yōu)惠,規(guī)定如下:
一次性購物金額 | 優(yōu)惠辦法 |
不超過100元 | 不予優(yōu)惠 |
超過100元但不超過500元 | 超過100元部分給予九折優(yōu)惠 |
超過500元 | 超過500元部分給予八折優(yōu)惠 |
(1)小明的爺爺一次性購200元的保健食品,他實際付款_____元;小明媽媽一次性購300元的衣服,她實際付款_____元;如果他們兩人合作付款,則能少付_____元;
(2)小芳奶奶在該超市一次性購物x元生活用品,當x大于或等于500時,她實際付款_____元;(用含x的式子表示,寫最簡結(jié)果)
(3)如果小芳奶奶兩次購物貨款合計900元,第一次購物的貨款為a元(),兩次購物小芳奶奶實際付款多少元?(用含a的式子表示)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過A(﹣4,0),B(﹣1,3)兩點,點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)寫出點C的坐標,并求出△ABC的面積;
(3)點P是拋物線上一動點,且位于x軸的下方,當△ABP的面積為15時,求出點P的坐標;
(4)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時點N的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,的坐標分別為,,現(xiàn)同時將點,分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點,的對應(yīng)點,,連接,,.
(1)求點,的坐標及四邊形的面積
(2)在軸上是否存在一點,連接,,使,若存在這樣一點,求出點的坐標,若不存在,試說明理由.
(3)點是線段上的一個動點,連接,,當點在上移動時(不與,重合)給出下列結(jié)論:
①的值不變,② 的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結(jié)論并求其值.
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【題目】為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。
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