【題目】先閱讀下列一段文字,再解答問題:

已知在平面內(nèi)有兩點,,其兩點間的距離公式為;同時,當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間距離公式可簡化為.

1)已知點A24),B-21),則AB=__________

2)已知點C,D在平行于y軸的直線上,點C的縱坐標(biāo)為4,點D的縱坐標(biāo)為-2,則CD=__________;

3)已知點P31)和(1)中的點A,B,判斷線段PA,PB,AB中哪兩條線段的長是相等的?并說明理由.

【答案】15;(26;(3AB=PB

【解析】

1)依據(jù)兩點間的距離公式為P1P2=,進行計算即可;

2)依據(jù)當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2-x1||y2-y1|,據(jù)此進行計算即可;

3)先運用兩點間的距離公式求得線段AB,BC,AC,進而得出結(jié)論.

1)依據(jù)兩點間的距離公式,可得AB=;

2)當(dāng)點C,D在平行于y軸的直線上時,CD=|-2-4|=6;

3ABPB相等.理由:

AB=;

PA=;

PB=|3--2|=5

AB=PB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,三角形ABC三個頂點與方格紙中小正方形的頂點重合,請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形,具體要求如下:

(1)在圖①中平移三角形ABC,點A移動到點P,畫出平移后的三角形PMN

(2)在圖②中將三角形ABC三個頂點的橫、縱坐標(biāo)都減去2,畫出得到的三角形A1B1C1;

(3)在圖③中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,且A點的坐標(biāo)為(0,2),C點的坐標(biāo)為(1,5)

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)若商場預(yù)計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?

)若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?

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【題目】在矩形ABCD中,,點G,H分別在邊AB,DC上,且HA=HG,點EAB邊上的一個動點,連接HE,把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE

1)如圖1,當(dāng)DH=DA時,

填空:∠HGA= 度;

EF∥HG,求∠AHE的度數(shù),并求此時a的最小值;

2)如圖3,∠AEH=60°EG=2BG,連接FG,交邊FG,交邊DC于點P,且FG⊥AB,G為垂足,求a的值.

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【題目】綜合與實踐

問題背景:

我們知道,三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半,如何證明三角形中位線定理呢?

已知:如圖1,在中,分別是的中點.

求證:

問題中既要證明兩條線段所在的直線平行,又要證明其中一條線段的長等于另一線段長的一半.所以可以用“倍長法”將延長一倍:延長,使得,連接這樣只需證明,且.由于的中點,容易證明四邊形、四邊形是平行四邊形,證明...

問題解決:

上述材料中“倍長法”體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是_____ (填入選項前的字母代號即可)

A.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B.轉(zhuǎn)化思想 C.分類討論思想 D.方程思想

證明四邊形是平行四邊形的依據(jù)是

反思交流:

“智慧小組”在證明中位線定理時,在圖1的基礎(chǔ)上追加了如上輔助線作法:如圖3,分別過點的垂線,垂足分別為,..

請你根據(jù)“智慧小組”添加的輔助線,證明三角形的中位線定理.

方法遷移:

如圖4、四邊形都是正方形,的中點.求證:

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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢;如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少?請解答上述問題.

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【題目】ABC中,CDAB于點D,DA=DC=4,DB=2,AFBC于點F,交DC于點E

1)求線段AE的長;

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【題目】(問題)如圖①,點D是∠ABC的角平分線BP上一點,連接AD,CD,若∠A與∠C互補,則線段ADCD有什么數(shù)量關(guān)系?

(探究)

探究一:如圖②,若∠A90°,則∠C180°﹣∠A90°,即ADAB,CDBC,又因為BD平分∠ABC,所以ADCD,理由是:   

探究二:若∠A≠90°,請借助圖①,探究ADCD的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

[理論]D是∠ABC的角平分線BP上一點,連接AD,CD,若∠A與∠C互補,則線段ADCD的數(shù)量關(guān)系是   

[拓展]已知:如圖③,在ABC中,ABAC,∠A100°,BD平分∠ABC

求證:BCAD+BD

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