Question

13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，若△EDC∽△ABC，且AE=4，CE=5，則$\frac{CD}{CB}$的值是（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出$\frac{CE}{CA}$=$\frac{5}{9}$，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，即可得到答案．

解答 解：∵AE=4，CE=5，
∴$\frac{CE}{CA}$=$\frac{5}{9}$，
∵△EDC∽△ABC，
∴$\frac{CD}{CB}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{5}{9}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．