Question

如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（　�。�

• A、8
• B、6
• C、9
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長，繼而求得答案．

解答：解：∵AC的垂直平分線交AD于E，
∴AE=CE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=3，AD=BC=5，
∴△CDE的周長是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．