Question

13．如圖，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．求證：△CEB≌△ADC．

Answer 1

分析 首先根據(jù)垂直定義可得∠E=∠ADC=90°，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠BCE=∠CAD，然后利用AAS定理判定△CEB≌△ADC即可．

解答 證明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠E=∠ADC=90°．
∵∠ACB=90°．
∴∠BCE=90°-∠ACD．
又∠CAD=90°-∠ACD，
∴∠BCE=∠CAD．
在△CEB與△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠ADC}\\{∠BCE=∠CAD}\\{BC=CA}\end{array}\right.$，
∴△CEB≌△ADC（AAS）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．