【題目】如圖,等邊三角形內(nèi)接于,點(diǎn)上兩點(diǎn),且,若,則圖中陰影部分的面積為_____

【答案】

【解析】

連接OB,OC,過點(diǎn)OOHBC于點(diǎn)H,易得:扇形OBD與扇形OCE全等,OBM OCN,進(jìn)而得到:陰影部分的面積=弓形BEC的面積,根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式,即可求解.

連接OB,OC,過點(diǎn)OOHBC于點(diǎn)H,如圖,

∵等邊三角形內(nèi)接于,點(diǎn)上兩點(diǎn),

∴∠BOC=2BAC=2×60°=120°,∠OBC=OCB=30°,

OH=,BC=2BH=2,

∴∠BOC-BOE=DOE-BOE,即:∠BOD=COE

∴扇形OBD與扇形OCE全等,

OBMOCN中,

OBM OCN(AAS),

∴陰影部分的面積=弓形BEC的面積=

故答案是:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接ABC中,∠CAB90°AB2AC,過點(diǎn)ABC的垂線m交⊙O于另一點(diǎn)D,垂足為H,點(diǎn)E上異于AB的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線BE交直線m于點(diǎn)F,連接AE,連接DEBC于點(diǎn)G

1)求證:FED∽△AEB;

2)若,AC2,連接CE,求AE的長;

3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中,若BGCG,求tanCBF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接疫情徹底結(jié)束后的購物高峰.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

進(jìn)價(jià)(/)

售價(jià)(/)

已知元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.

的值;

要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共雙的總利潤(利潤售價(jià)進(jìn)價(jià))不少于元,且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量不超過雙,問該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案;

的條件下,專賣店準(zhǔn)備對甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠元出售,乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:由兩條與x軸有著相同的交點(diǎn),并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為月牙線.如圖,拋物線C1與拋物線C2組成一個(gè)開口向上的月牙線,拋物線C1與拋物線C2x軸有相同的交點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),與y軸的交點(diǎn)分別為A,B且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣3),拋物線C2的解析式為ymx2+4mx12m,(m0).

1)請你根據(jù)月牙線的定義,設(shè)計(jì)一個(gè)開口向下.月牙線,直接寫出兩條拋物線的解析式;

2)求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在第三象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P,使得PAM的面積最大?若存在,求出PAM的面積的最大值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,EAC邊上的一點(diǎn),且AEAB,∠BAC2CBE,以AB為直徑作⊙OAC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F

1)求證:EFBF;

2)求證:BC是⊙O的切線.

3)若AB4,BC3,求DE的長,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018鄭州模擬)冬季即將來臨,某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為300元、255元的AB兩種型號的電熱扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

A種型號

B種型號

銷售收入

第一周

2

3

1695

第二周

5

6

3765

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤銷售收入進(jìn)貨成本)

1)分別求出A,B兩種型號電熱扇的銷售單價(jià);

2)若超市準(zhǔn)備用不超過8100元的金額再采購這兩種型號的電熱扇共30臺,求A種型號的電熱扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電熱扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為2100元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在邊長為6的正方形ABCD外以CD為底邊作等腰直角CDE,連接BE,交CD于點(diǎn)F,則CF=___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考,現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:

筆試

面試

體能

84

80

88

94

92

69

81

84

78

1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序;

2)該單位規(guī)定:筆試、面試、體能分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%30%,10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定,請你說明誰將被錄用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,連接CE,作BFCE,垂足為F,則tanFBC的值為( 。

A. B. C. D.

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