【題目】列方程解應用題:在“雙十二”期間,A,B兩個超市開展促銷活動,活動方式如下:
A超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;
B超市:購物金額打8折.
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品,該品牌的籃球在A,B兩個超市的標價相同,根據(jù)商場的活動方式,若一次性付款4200元購買這種籃球,則在B超市購買的數(shù)量比在A超市購買的數(shù)量多5個.請求出這種籃球的標價.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A、B分別在x軸、y軸上,AB=12,∠OAB=30°,經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動,與此同時,點P從點B出發(fā),在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動.設它們運動的時間為t秒.
(1)直接寫出A、B點坐標是A點 ,B點 ;
(2)用含t的代數(shù)式求出表示點P的坐標;
(3)過O作OC⊥l于C,過C作CD⊥x軸于D,問:t為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并寫出此時⊙P與直線CD的位置關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當x<1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4,其中正確的結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進行了如下的操作:
操作一:如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周長為 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度數(shù)為 ;
操作二:如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,請求出CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C1,平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的頂點P在直線l上,則稱該拋物線L與直線l具有“一帶一路關系”,此時,拋物線L叫做直線l的“帶線”,直線l叫做拋物線L的“路線”.
⑴求“帶線”L:y=x2﹣2mx+m2+m﹣1(m是常數(shù))的“路線”l的解析式;
⑵若某“帶線”L:y=x2+bx+c的頂點在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上,它的“路線”l的解析式為y=2x+4.
①求此“帶線”L的解析式;
②設“帶線”L與“路線”l的另一②個交點為Q,點R在PQ之間的“帶線”L上,當點R到“路線”l的距離最大時,求點R的坐標.
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【題目】如圖1,點M為直線AB上一動點, 都是等邊三角形,連接BN
求證: ;
分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時,線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系不需證明;
如圖4,當時,證明: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x,則它的表面積是_____;
(2)若3x3﹣x=1,則9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018=_____;
(3)若25x=2000,80y=2000,則的值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點P,且AE=CF.
(1)求證:AF=BE,并求∠FPB的度數(shù);
(2)若AE=2,試求AP·AF的值.
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