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【題目】某商店銷售每臺A型電腦的利潤為100元，銷售每臺B型電腦的利潤為150元，該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

【答案】（1）y＝﹣50x+15000；（2）商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大．

【解析】

(1)根據總利潤等于A、B電腦利潤相加可以求得y與x的函數關系式,從而可以解答本題;
(2)根據題意和B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,可以求得x的取值范圍,再根據一次函數的性質即可解答本題.

解：（1）由題意可得，

y＝100x+150（100﹣x）＝﹣50x+15000，

即y與x的函數關系式是y＝﹣50x+15000；

（2）由題意可得，

100﹣x≤2x，解得，x≥，

∵y＝﹣50x+15000，

∴當x＝34時，y取得最大值，此時y＝13300，100﹣x＝66，

即商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，如果點A，點C為某個菱形的一組對角的頂點，且點A，C在直線y = x上，那么稱該菱形為點A，C的“極好菱形”. 下圖為點A，C的“極好菱形”的一個示意圖.

已知點M的坐標為（1，1），點P的坐標為（3，3）.

（1）點E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能夠成為點M，P的“極好菱形”的頂點的是 ；

（2）如果四邊形MNPQ是點M，P的“極好菱形”.

①當點N的坐標為（3，1）時，求四邊形MNPQ的面積；

②當四邊形MNPQ的面積為8，且與直線y = x + b有公共點時，寫出b的取值范圍.

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【題目】（本題10分）某自行車廠一周計劃生產700輛自行車，平均每天生產自行車100輛，由于各種原因，實際每天生產量與計劃每天生產量相比有出入。下表是某周的自行車生產情況（超計劃生產量為正、不足計劃生產量為負，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

＋8

－2

－3

+16

－9

+10

－11

（1）根據記錄可知前三天共生產自行車 輛；

（2）產量最多的一天比產量最少的一天生產 輛；

（3）若該廠實行按生產的自行車數量的多少計工資，即計件工資制。如果每生產一輛自行車就可以得人民幣60 元，超額完多成任務，每超一輛可多得 15 元；若不足計劃數的，每少生產一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點為直線上一點，直線過點C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點D，動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動設點P的運動時間為t秒．

①若點P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某商店銷售每臺A型電腦的利潤為100元，銷售每臺B型電腦的利潤為150元，該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

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（1）當m=2時，求點B的坐標；

（2）求DE的長；

（3）設點D的坐標為(x，y)，求y關于x的函數關系式.

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【題目】如圖所示，在第四象限內的矩形OABC，兩邊在坐標軸上，一個頂點在一次函數y＝0.5x﹣3的圖象上，當點A從左向右移動時，矩形的周長與面積也隨之發(fā)生變化，設線段OA的長為m，矩形的周長為C，面積為S．

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（2）能否求出當m取何值時，矩形的周長最大？為什么？

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