【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的頂點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,連接AB,ACAB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使AD=AC,連接BD,作AEx軸,DEy.

1)當(dāng)m=2時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求DE的長;

3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)02);(24;(3.

【解析】試題分析:1)將m=2代入原式,得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,據(jù)此即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo);
2延長EA,交y軸于點(diǎn)F,證出,進(jìn)而證出利用相似三角形的性質(zhì),求出
3)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),得到 ,代入

即可求出二次函數(shù)的表達(dá)式;

試題解析:

1)當(dāng)m=2時(shí), ,

當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2.

2)延長EA,交y軸于點(diǎn)F, , ,

,

∵當(dāng)時(shí),點(diǎn),點(diǎn),

,

,

,

,即,

3)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為,又∵

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為,

, ,

∴所求函數(shù)的解析式為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(新知理解)

如圖1,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)將線段分成兩條不相等的線段,,如果較長線段是較短線段倍,即,則稱點(diǎn)是線段的一個(gè)圓周率點(diǎn),此時(shí),線段,稱為互為圓周率伴侶線段.由此可知,一條線段的圓周率點(diǎn)有兩個(gè),一個(gè)在線段中點(diǎn)的左側(cè)(如圖中點(diǎn)),另一個(gè)在線段中點(diǎn)的右側(cè).

(1)如圖1,若,則 ;若點(diǎn)是線段的不同于點(diǎn)的圓周率點(diǎn),則 (填“”或“);

(2)如果線段,點(diǎn)是線段的圓周率點(diǎn),則 ;

(問題探究)

(3)如圖2,現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.若點(diǎn)是線段的兩個(gè)不同的圓周率點(diǎn),求線段的長;

(問題解決)

(4)如圖3,將直徑為1個(gè)單位長度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.若點(diǎn)在射線上,且線段與以中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)所表示的數(shù).

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【題目】某商店銷售每臺(tái)A型電腦的利潤為100元,銷售每臺(tái)B型電腦的利潤為150元,該商店計(jì)劃一次購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,那么商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個(gè)行程中,汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.

1A,B兩城相距   km

2)哪輛車先出發(fā)?哪輛車先到B城?

3)甲車的平均速度為   km/h,乙車的平均速度為   km/s?

4)你還能從圖中得到哪些信息?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)EAD上,EC平分∠BED

1)判斷△BEC的形狀,并加以證明;

2)若∠ABE45°,AB2時(shí),求BC的長.

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【題目】計(jì)算:

(1) ––2+–3

(2) |–2.5|+–3.2+4.8

(3) (4)×5

(4) )×36

(5)

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【題目】如圖,在中,DBC的中點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)A,AFCE的延長線相交于點(diǎn)F,連接BF

1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;

(2)①若四邊形AFBD是矩形,則必須滿足條件_________

②若四邊形AFBD是菱形,則必須滿足條件_________.

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【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列的問題:

1)填寫下表:

圖形編號(hào)

……

圖中石子的總數(shù)

……

2)第30個(gè)圖形需要用 顆石子;

3)如果繼續(xù)擺放下去,那么第個(gè)圖案要用 顆石子;

4)該同學(xué)準(zhǔn)備用300顆石子來擺放第個(gè)圖案,擺放成完整的圖案后,第個(gè)圖案 能否剛好用完這300顆石子?如果可以,求出的值,如果不能,求出的最大值以及至少還剩余多少顆石子.

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【題目】如圖,已知,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,﹣4),B0,﹣2).

1OABO點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1,請(qǐng)畫出OA1B1,并寫出A1,B1的坐標(biāo).

2)判斷以A,B,A1,B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀,請(qǐng)直接在答卷上填寫答案.

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