【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測(cè)傾器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

【答案】

【解析】分析:如下圖,過(guò)點(diǎn)PPF⊥CO于點(diǎn)F,在Rt△AOC中由已知易得OC=,設(shè)PB=x,則由已知可得AB=2x,OF=PB=x,由此即可得到PF=OB=100+2x,CF=OC-OF=,Rt△CPF中,∠CPF=45°可得PF=CF,從而可得解此方程即可求得PB的值.

詳解

PEOB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)PPFOC,垂足為F

RtOAC中,由∠OAC=60°,OA=100,得OC=OAtanOAC=(米),

過(guò)點(diǎn)PPBOA,垂足為B

i=12,設(shè)PB=x,則AB=2x

PF=OB=100+2x,CF=x

RtPCF中,由∠CPF=45°

PF=CF,即100+2x=x

x=,即PB=米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課:樂(lè)器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值是 ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng),請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示

(1) 求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí),兩種印刷方式收費(fèi)一樣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.

(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍,但單價(jià)貴了.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元,最后剩下件按八折銷售,很快售完.在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20km的環(huán)湖越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象如右上圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有(

①出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km; ②出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多2km;

③兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度; ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+3軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B,并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)

(1)求kb的值;

(2)點(diǎn)G軸上一點(diǎn),且以點(diǎn)、C、為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)E:它關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F恰好在y軸上.如果存在,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),如果不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)當(dāng)時(shí),且正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

①若,求的取值范圍;

②若一次函數(shù)的圖象為,不能圍成三角形,的值;

(2)若直線軸交于點(diǎn),,的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)元,領(lǐng)帶每條定價(jià)元,廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款;②買一套西裝送一條領(lǐng)帶。

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝套,領(lǐng)帶。

1)若該客戶按方案①購(gòu)買,需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示);

2)若該客戶按方案②購(gòu)買,需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示);

3)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?

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