Question

馬航事件牽動(dòng)了全國(guó)甚至全世界人們的心，當(dāng)?shù)弥狹H370客機(jī)最后失
蹤地點(diǎn)是在印度洋南部某海域C處，“雪龍”號(hào)科考船立即從B處出發(fā)以60km/h的速度前往搜救．已知出發(fā)時(shí)在B測(cè)得搜救指揮基地A的方位角為北偏東80°，測(cè)得失蹤地點(diǎn)C的方位角為南偏東25°．航行10小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東20°．求C到A的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)分別求BD，AD的值，從而不難求AC的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=60×10×

2

2

=300

2

km．
∵AD=BD•tan30°=300

2

×

3

3

=100

6

km，
∴CA=300

2

+100

6

=100（3

2

+

6

）km．
答：C到A的距離為100（3

2

+

6

）km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)．