Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）2sin60°+（1-

3

）²+

12

-（

1

3

）^-1-（3-π）⁰；     
（2）

x-3

x2-1

÷

3-x

x+1

+

1

x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×

3

2

+1-2

3

+3+2

3

-3-1，然后合并即可；
（2）先把分母分解因式和除法化為乘法運(yùn)算，然后約分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+1-2

3

+3+2

3

-3-1
=

3

+1-2

3

+3+2

3

-3-1
=

3

；
（2）原式=

x-3

(x+1)(x-1)

•（-

x+1

x-3

）+

1

x-1

=-

1

x-1

+

1

x-1

=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和分式的混合運(yùn)算．