深圳市是個(gè)嚴(yán)重缺水的城市,為了保護(hù)環(huán)境,充分利用水資源,經(jīng)過深圳市“調(diào)整水費(fèi)聽證會(huì)”討論后決定,從2004年8月1日起居民用水水費(fèi)由過去1.6元/立方米調(diào)整為1.9元/立方米,并提出“超額高費(fèi)措施”即:每戶每月定額用水不超過22立方米,超過22立方米但不超過30立方米的部分每立方米加收50%的水費(fèi);超過30立方米的部分每立方米加收100%的水費(fèi).
(1)某戶居民響應(yīng)節(jié)水號(hào)召,計(jì)劃月平均用水量比過去少4立方米,這使480立方米的水可以比過去多用4個(gè)月.問這戶居民計(jì)劃月平均用水量是多少立方米?
(2)如果該戶居民響應(yīng)節(jié)水號(hào)召后,在一年中實(shí)際有4個(gè)月的月平均用水量超過計(jì)劃平均用水量的40%,其余8個(gè)月按計(jì)劃用水,那么按照新交費(fèi)法,該戶居民一年需要交水費(fèi)多少元?
考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用
專題:
分析:(1)關(guān)鍵描述語是:“480立方米的水可以比過去多用4個(gè)月”;等量關(guān)系為:原來480立方米可用月數(shù)-計(jì)劃480立方米可用月數(shù)=4.
(2)應(yīng)先算出那4個(gè)月的月平均用水量的范圍.需要交水費(fèi)為:8×計(jì)劃每月用水×1.9+4×22×1.9+4×8×1.9(1+50%)
解答:解:(1)設(shè)該戶居民計(jì)劃每月用水xm3
依題意得:
480
x
-
480
x+4
=4
將原方程整理得:x2+4x-480=0.
解這個(gè)整式方程得:x=20或x=-24(舍去).
經(jīng)檢驗(yàn):x=20是原方程的解.
∴這戶居民計(jì)劃平均每月用水20m3

(2)∵20(1+40%)=28而22<28<30(6分)
∴按照新交費(fèi)法,該戶居民一年需要交水費(fèi):
8×20×1.9+4×20×1.9+4×8×1.9(1+50%)=547.2(元).
∴該戶居民一年需要交水費(fèi)547.2元.
點(diǎn)評(píng):本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.需注意應(yīng)算出相應(yīng)的用水量范圍進(jìn)而求得單價(jià).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A、正三角形B、正方形
C、等腰直角三角形D、平行四邊形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)A(a,4)和B(3,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a、b的值分別為(  )
A、3,4B、2,-4
C、-3,4D、-3,-4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直.
已知:如圖,∠AOB和∠BOC是鄰補(bǔ)角,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線.
求證:OD⊥OE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小剛和小明用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲,規(guī)則如下:分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,則可配成紫色,此時(shí)小剛得1分,否則小明得1分.
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.若你認(rèn)為不公平,如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2014年3月份某校由同學(xué)們自發(fā)組織了一次愛心捐款活動(dòng),七年級(jí)某班55名同學(xué)共捐款1180元,捐款情況統(tǒng)計(jì)見下表;但由于有位同學(xué)不小心碰倒了表格旁邊的墨水瓶,表中捐款10元和20元的人數(shù)恰好被墨水遮蓋得已經(jīng)看不清楚了,請(qǐng)幫助你恢復(fù)表中的數(shù)據(jù)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)sin245°+tan60°cos30°-tan45°;
(2)|-
2
|+(cos60°-tan30°)0+
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我校七年級(jí)(1)班小偉同學(xué)裁剪了16張一樣大小長方形硬紙片,小強(qiáng)用其中的8張恰好拼成一個(gè)大的長方形,小紅用另外的8張拼成一個(gè)大的正方形,但中間留下一個(gè)邊長為2cm的正方形(見如圖中間的陰影方格),請(qǐng)你算出小偉裁剪的長方形硬紙片長與寬分別是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在A島上有一個(gè)觀測(cè)站,上午8時(shí)觀測(cè)站發(fā)現(xiàn)在A島正北方7海里處有一艘船向正東方向航行,上午10時(shí),該船到達(dá)距A島25海里的B島,求該船的航行速度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案