Question

甲、乙兩位同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則：將圓盤平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次（若壓線，重新轉(zhuǎn)）．若兩次指針指到的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙獲勝；其余情況則視為平局．
（1）請(qǐng)用畫樹狀圖的方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）試用概率說明游戲是否公平．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）畫出樹狀圖，進(jìn)一步一一列舉得出所有情況即可；
（2）計(jì)算甲、乙獲勝的概率，進(jìn)一步比較得出答案即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），
（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠） 共9種情況；
（2）P（甲獲勝）=

3

9

=

1

3

，
 P（乙獲勝）=

2

9

，
P（甲獲勝）＞P（乙獲勝），
所以游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．利用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解決問題．