【題目】如圖,在Δ中,已知點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)在線段上以每秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒____時(shí),能夠在某一時(shí)刻使得Δ與Δ全等
【答案】或.
【解析】
設(shè)當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位長度,時(shí)間為t,求出BD,求出∠B=∠C,根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況,分別求出即可.
解:設(shè)當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位長度,時(shí)間為t,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AB=24,D為AB的中點(diǎn),
∴BD=12,
若△BPD與△CQP全等,則有兩種情況:
①BD=CP,BP=CQ,
即,
解得:;
②BD=CQ,BP=CP,
即12=xt,4t=16-4t,
解得:,,
∴當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒或時(shí),使得三角形Δ與Δ全等.
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)C(1,0)作x軸的垂線l,將直線l繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°).
(1)當(dāng)直線l與直線y=x+平行時(shí),求出直線l的解析式;
(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)A,①求線段AC的長;②直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);
(3)若直線l在旋轉(zhuǎn)過程中與y軸交于D點(diǎn),當(dāng)△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時(shí),直接寫出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn),若∠BAC=∠CAM,過點(diǎn)C作直線l垂直于射線AM,垂足為點(diǎn)D.
(1)試判斷CD與圓O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若直線l與AB的延長線相交于點(diǎn)E,圓O的半徑為3,并且∠CAB=30°,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C.
①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點(diǎn)F,若線段MF:BF=1:2,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);
③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEF的度數(shù)是( 。
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場能獲得12000元的銷售利潤?
(2)該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場獲得的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于46元,且商場要完成不少于500件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)中自變量x和函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣2.5 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 0.5 | … |
y | … | ﹣5 | 0 | 4 | 0 | ﹣5 | … |
(1)求二次函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象;
(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1<x2<﹣1,試比較y1與y2的大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,.
(1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫作法與證明):
①作的平分線交邊于點(diǎn);
②過點(diǎn)作于點(diǎn);
(2)在(1)所畫圖中,若,,則長為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,已知點(diǎn)A(﹣1,﹣1),點(diǎn)B在第二象限,OB=,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對(duì)稱軸;
(3)如果該拋物線的對(duì)稱軸分別和邊AO、BO的延長線交于點(diǎn)C、D,設(shè)點(diǎn)E在直線AB上,當(dāng)△BOE和△BCD相似時(shí),直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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