Question

如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．你能判斷DF與AB的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：由BE是∠ABC的角平分線，得∠1=∠2，根據(jù)∠E=∠1，得∠E=∠2，從而得出AE∥BC，即∠A+∠ABC=180°，根據(jù)∠3+∠ABC=180°得∠A=∠3，即可證明DF∥AB．

解答：證明：平行，
理由是：∵BE是∠ABC的角平分線
∴∠1=∠2，
∵∠E=∠1，
∴∠E=∠2，
∴AE∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠3+∠ABC=180°，
∴∠A=∠3，
∴DF∥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．