Question

當m、n為何值時，方程組

mx+y=n 2x-y=7

的解與方程組

x+ny=m 3x+y=8

的解相同？

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：根據(jù)方程組的解相同，可得兩個新方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，根據(jù)方程組的解滿足方程，可得關于m、n的方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．

解答：解：方程組

mx+y=n 2x-y=7

的解與方程組

x+ny=m 3x+y=8

的解相同得

2x-y=7 3x+y=8

   ①，

mx+y=n x+ny=m

  ②，
解①得

x=3 y=-1

，
把

x=3 y=-1

代入②得

3m-1=n 3-n=m

，
解得

m=1 n=2

，
當m=1，n=2時，方程組

mx+y=n 2x-y=7

的解與方程組

x+ny=m 3x+y=8

的解相同．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，利用了方程組的解滿足方程組．