【題目】如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求證：AB∥DF；

（2）當∠A=75°，∠DEF=38°時，求∠F的度數(shù)．

【答案】（1）見解析;（2）67°.

【解析】

（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF；

（2）根據(jù)（1）得∠A=∠D=75°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可.

（1）證明：∵BE =FC

∴ BE+EC=FC+CE

即：BC=FE

∵AB =DF，AC =DE

∴△ABC≌△DFE

∴∠B=∠F

∴AB∥DF

（2）解：∵△ABC≌△DFE

∴∠A=∠D=75°

∴∠F=180°-∠DEF-∠D

=180°-38°-75°

=67°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高港花卉中心銷售一批蘭花，每盆進價元，售價為元，平均每天可售出盆．為了擴大銷量，該店決定適當降價．據(jù)調(diào)查，每盆蘭花每降價元，每天可多售出盆．

要使得每天利潤達到元，則每盆蘭花售價應(yīng)定為多少元？

如果該店每天蘭花的進貨成本不超過元，要使得每天利潤達到元，則每盆蘭花售價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“五一”勞動節(jié)期間，某商場為吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準標有數(shù)字的區(qū)域（未標數(shù)字的視為0），則顧客就可以分別獲得該區(qū)域相應(yīng)數(shù)字的返金券，憑返金券可以在該商場繼續(xù)購物．若顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則每購物滿200元可享受九五折優(yōu)惠．

（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得返金券的概率；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接享受九五折優(yōu)惠，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？

按照中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

求該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

求拋物線與軸交點的坐標；

畫出拋物線的示意圖；

根據(jù)圖象回答：當在什么范圍時，隨的增大而增大？當在什么范圍時，隨的增大而減小？

根據(jù)圖象回答：當為何值時，；當為何值時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED＝EC．

（1）當點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+AC＝CD；

（2）當點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）當點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年初，“合肥百大”商場在濱湖新區(qū)隆重開業(yè)，某服裝經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)某款新型運動服市場需求較大，該服裝的進價為元/件，每年支付員工工資和場地租金等其它費用總計元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果銷售單價為元/件，則年銷售量為件．

用含的代數(shù)式表示年獲利金額；

注：年獲利（銷售單價-進價）年銷售量-其它費用

若經(jīng)銷商希望該服裝一年的銷售獲利達元，且要使產(chǎn)品銷售量較大，你認為銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π B. 2π C. D. 4π

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