【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接、,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 當(dāng)時(shí),
C. D. 當(dāng)時(shí),、都隨的增大而增大
【答案】C
【解析】
求出兩函數(shù)式組成的方程組的解,即可得出A、B的坐標(biāo),即可判斷A;根據(jù)圖象的特點(diǎn)即可判斷B;根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的面積公式求出另三角形的面積,即可判斷C;根據(jù)圖形的特點(diǎn)即可判斷D.
A、 ,
∵把①代入②得:x+1=,
解得:x2+x-2=0,
(x+2)(x-1)=0,
x1=-2,x2=1,
代入①得:y1=-1,y2=2,
∴B(-2,-1),A(1,2),
∴A、B不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、當(dāng)-2<x<0或x>1時(shí),y1>y2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵S△AOC=×1×2=1,S△BOD=×|-2|×|-1|=1,
∴S△BOD=S△AOC,故本選項(xiàng)正確;
D、當(dāng)x>0時(shí),y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如圖所示.
(1)這個(gè)幾何體由 個(gè)小正方體組成,請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖;
(2)如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色,有 個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色,有 個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色;
(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成,這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的,線段LM與兩個(gè)圓相切.K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn),則線段LM的長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)生為測(cè)量一棵大樹(shù)AH及其樹(shù)葉部分AB的高度,將測(cè)角儀放在F處測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角為30°,放在G處測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角為60°,樹(shù)葉部分下端B的仰角為45°,已知點(diǎn)F、G與大樹(shù)底部H共線,點(diǎn)F、G相距15米,測(cè)角儀高度為1.5米.求該樹(shù)的高度AH和樹(shù)葉部分的高度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上(不與點(diǎn)A、C重合),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E.點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,以FC為半徑作⊙C,當(dāng)DE=_______時(shí),⊙C與直線AB相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;③PA與PB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì):“頂點(diǎn)在圓上,兩邊與圓相交”,“同弧所對(duì)的圓周角相等”,小明在課后繼續(xù)對(duì)圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
定義概念:頂點(diǎn)在圓外,兩邊與圓相交的角叫做圓外角,頂點(diǎn)在圓內(nèi),兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角.如圖1,∠M為所對(duì)的一個(gè)圓外角.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出所對(duì)的一個(gè)圓內(nèi)角;
提出猜想
(2)通過(guò)多次畫(huà)圖、測(cè)量,獲得了兩個(gè)猜想:一條弧所對(duì)的圓外角______這條弧所對(duì)的圓周角;一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角______這條弧所對(duì)的圓周角;(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理證明:
(3)利用圖1或圖2,在以上兩個(gè)猜想中任選一個(gè)進(jìn)行證明;
問(wèn)題解決
經(jīng)過(guò)證明后,上述兩個(gè)猜想都是正確的,繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),還可以解決下面的問(wèn)題.
(4)如圖3,F,H是∠CDE的邊DC上兩點(diǎn),在邊DE上找一點(diǎn)P使得∠FPH最大.請(qǐng)簡(jiǎn)述如何確定點(diǎn)P的位置.(寫(xiě)出思路即可,不要求寫(xiě)出作法和畫(huà)圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列說(shuō)法不正確的是( )
A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(diǎn)(k,k)在它的圖象上
C. 它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大
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