【題目】已知雙曲線與直線相交于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作矩形交軸于點(diǎn)．交軸于點(diǎn)．交雙曲線于點(diǎn)．若是的中點(diǎn)，四邊形的面積為，則雙曲線的解析式為________．

【答案】

【解析】

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-b），因?yàn)?/span>BD∥y軸，B是CD的中點(diǎn)，于是得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-2b）.根據(jù)四邊形ODCN的面積為a·2b=2ab,△ODB，△OEN的面積均為，四邊形OBCE的面積為4.列方程即可得到結(jié)果.

解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-b），因?yàn)?/span>BD∥y軸，B是CD的中點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-2b）.

∵四邊形ODCN的面積為a·2b=2ab,△ODB，△OEN的面積均為，四邊形OBCE的面積為4.

∴2ab-k=4

又∵ab=k,

∴2k-k=4,解得k=4;

則雙曲線的解析式為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

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①；②；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值；④，

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

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【題目】如圖，要建一個(gè)面積為130平方米的倉庫，現(xiàn)有能圍成32米長的木板，倉庫的一邊靠墻，并在與墻垂直的一邊開一道1米寬的小門.

(1)如果墻長16米，求倉庫的長和寬;

(2)如果墻長a米，在離開墻9米開外倉庫一側(cè)修條小路，那么墻長至少要多少米?

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【題目】在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm)是燃燒時(shí)間x（h） 的一次函數(shù).某蠟燭的高度為30cm，燃燒3h后，蠟燭剩余部分的高度為12cm.

（1）求蠟燭燃燒時(shí)y(cm)與x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求出蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.

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【題目】（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；

（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；

（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．

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【題目】已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，

（1）求∠AEB的度數(shù)．

（2）如圖2，過點(diǎn)E的直線交射線線AM于點(diǎn)C，交射線BN于點(diǎn)D，求證：AC+BD＝AB；

（3）如圖3，過點(diǎn)E的直線交射線線AM的反向延長線于點(diǎn)C，交射線BN于點(diǎn)D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面積．

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【題目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊中點(diǎn)，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時(shí)（如圖1），求證CE=BF

（2）在（1）的條件下，求證：

（3）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點(diǎn)E、F分別在AC、CB邊的延長線上時(shí)，上述（2）結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.

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【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝著個(gè)黃球，個(gè)黑球和個(gè)紅球，他們除了顏色外完全相同．

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現(xiàn)在裁判向袋子中放入若干個(gè)紅球，大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)小明獲勝的頻率穩(wěn)定在附近，問裁判放入了多少個(gè)紅球？

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