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如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E為BC上一點，且∠BAE=50°，∠CDE=40°，若AE=4，DE=5，則AD=
 
．
考點：勾股定理
專題：計算題
分析：過E作EF平行于AB，根據AB與CD平行得到EF與CD平行，利用兩直線平行內錯角相等得到兩對角相等，求出∠AED為直角，在直角三角形AED中，利用勾股定理即可求出AD的長．
解答：解：過E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠AEF=∠BAE=50°，∠FED=∠CDE=40°，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=90°，
在Rt△AED中，AE=4，DE=5，
根據勾股定理得：AD=
42+52
=
41
．
故答案為：
41
．
點評：此題考查了勾股定理，以及平行線的性質，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF，求證：∠BPC=90°+
1
2
∠BAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
2
x
，則自變量x的取值范圍是
 
；若式子
x+3
的值為0，則x=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知4x+y=3，且-1＜y≤7，則x的取值范圍是
 
．

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己知|3x-y-1|+（x+y）2=0，則x=
 
，y=
 
．

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觀察下列運算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則81+82+83+84+…+82014的和的個位數字是
 
．

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為了解趙化學區(qū)2013-2014學年度上學期900名七年級學生的期末數學成績情況，從中抽取的部分學生的數學成績作為樣本，并制成了頻數分布直方圖（如圖所示），則此次抽查的樣本容量為
 
，900學生的總分大約為
 
，平均分大約為
 
．

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下面四個標志分別代表：回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳，其中中心對稱圖形的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O．試判斷△OBC的形狀，并說明理由．

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