【題目】如圖所示的折線是某個(gè)函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.
(1)寫(xiě)出自變量x的取值范圍:__________,函數(shù)值y的取值范圍:__________;
(2)求這個(gè)分段函數(shù)的表達(dá)式.
【答案】(1)0≤x≤12;0≤y≤15;(2)y=5x(0≤x≤3),y=x+20(3≤x≤12)
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象的意義可得出x的取值范圍和函數(shù)值y的范圍;
(2)由圖象可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線AB與OA的解析式.
解:(1)由圖象可知自變量x的取值范圍為:0≤x≤12,
對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的取值范圍為:0≤y≤15,
(2)由圖象得A,B的坐標(biāo)分別為(3,15),(12,0),
設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=k1x+b1,把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得
解得
∴直線AB的函數(shù)解析式為y=x+20(3≤x≤12)
設(shè)直線OA的函數(shù)解析式為y=k2x+b2,把把A、O兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得
解得
∴直線OA的函數(shù)解析式為y=5x(0≤x≤3)
故答案為(1)0≤x≤12;0≤y≤15;(2)y=5x(0≤x≤3),y=x+20(3≤x≤12)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在方格紙中
(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫(huà)出放大后的圖形△A′B′C′;
(3)計(jì)算△A′B′C′的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),已知拋物線E:y=ax2+bx+c與x軸交于A,B(3,0)兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)將拋物線E向下平移d個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求d的取值范圍;
(3)如圖(2),設(shè)點(diǎn)P是拋物線E上任意一點(diǎn),點(diǎn)H在直線x=﹣3上,△PBH能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2,ED=4,
(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元,B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元.該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將△ACD翻折,點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處,則AD= _______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家今年種植的“夏黑”葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷(xiāo)完.小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y(千克)與上市時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷(xiāo)售量減少15千克.
(1)第16天的日銷(xiāo)售量是 千克.
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC=3AO.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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