【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.若△BPQ的面積為y運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs),則下列圖象中能大致反映yx之間關(guān)系的是( 。

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

AHBCH,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH,利用∠B=30°可計(jì)算出AH=AB=2,BH=AH=2,BC=2BH=4,利用速度公式可得點(diǎn)PB點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C4sQ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C8s,然后分類討論:當(dāng)0≤x≤2時(shí),作QDBCD,如圖1;當(dāng)2x≤4時(shí),作QDBCD,如圖2;于是可得0≤x≤2時(shí),函數(shù)圖象為拋物線的一部分,當(dāng)2x≤4時(shí),函數(shù)圖象為拋物線的一部分,即可得到答案.

解:如圖1,作AHBCH

AB=AC=4cm,

BH=CH

∠B=30°

AH=AB=2,BH=AH=2,

BC=2BH=4

∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s

∴點(diǎn)PB點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C2s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C4s,

當(dāng)0≤x≤2時(shí),作QDBCD,如圖1,BQ=2xBP=,

Rt△BPQ中,DQ=BQ=x

y=xx=x2

當(dāng)2x≤4時(shí),作QDBCD,如圖2,CQ=4-2x,BP=x,

Rt△BDQ中,DQ==4-2x),

y=4-2x=,

綜上所述,y=

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求出每天的銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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A.6B.7C.8D.9

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1)求線段AG的長(zhǎng)度;

2)連接AF,當(dāng)線段AFAC時(shí),求點(diǎn)F和點(diǎn)G之間的距離.

(所有結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):tan11°≈0.19,tan26°≈0.49,tan31°≈0.60

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