Question

14．以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 2、3、4
• B． 5、5、6
• C． 2、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng)A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論．

解答 解：A、2²+3²≠4²，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；
B、5²+5²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；
C、2²+（$\sqrt{3}$^）2≠（$\sqrt{5}$）²，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．